7 pozornie drobnych błędów matematycznych, które… poskutkowały katastrofami

#1. Sonda, która trafiła w Marsa

Zacznijmy od najsłynniejszego przypadku, czyli historii z 1999 roku, kiedy amerykańska agencja kosmiczna NASA we współpracy z nie mniej uznanym konsorcjum zbrojeniowym Lockheed Martin postanowiła wysłać w kierunku Marsa sondę. Mars Climate Orbiter miał wejść łagodnie na orbitę i z bezpiecznej pozycji poszukiwać śladów wody na Czerwonej Planecie, jednocześnie zbierając dane pogodowe i meteorologiczne na temat miłościwie nam sąsiadującej planety.

I wszystko zapewne byłoby w porządku – a przynajmniej tak można wnioskować na podstawie tego, że szlag trafił dopiero ostatni etap misji – gdyby nie… jednostki. Inżynierowie NASA posługiwali się systemem metrycznym, Lockheed Martin – imperialnym. Nikt zaś nie zwrócił uwagi na to, że warto byłoby przeliczyć jedne na drugie. W efekcie w końcowej fazie misji NASA utraciła łączność z sondą, która – zerwana ze smyczy – rozbiła się o powierzchnię Marsa, efektownie wieńcząc wart 125 milionów dolarów projekt.

#2. Mosty powinny łączyć, nie dzielić

W tym przypadku katastrofa była co najwyżej wizerunkowa, bo na szczęście udało się uniknąć i ofiar, i jakichś dramatycznie dużych strat materialnych. Niemniej jednak znów trzeba było się napracować nad tym, by zniwelować skutki nieporozumienia. Doszło do niego w 2003 roku, kiedy Niemcy i Szwajcaria postanowiły przerzucić nad Renem most mający połączyć niemiecki Laufenburg ze szwajcarskim… Laufenburgiem.

Plan był dobry – każdy miał zacząć po swojej stronie, by po środku rzeki doszło do spotkania. I doszło do niego, tylko że… jedna część mostu okazała się kończyć nieco ponad pół metra wyżej niż druga. Pomyłka z braku wiedzy? Bynajmniej. Inżynierowie obu stron byli świadomi tego, że Niemcy wyznaczają poziom morza bazując na Morzu Północnym, podczas gdy Szwajcarzy odnoszą się do Morza Śródziemnego – i że różnica pomiędzy jednym i drugim wynosi 27 centymetrów. Przyjęto więc dobre założenia, tylko… pomylono znaki. W konsekwencji różnica zamiast zniwelowana, została podwojona.

#3. „Pociąg byle jaki” to jednak kiepski wybór

Nie da się przewidzieć wszystkiego – tak jak w 2014 roku francuski operator kolei o nazwie na szczęście dającej się skrócić do SNCF nie przewidział, że należy wziąć dużą poprawkę na to, co mówi… francuski operator torów (RFF). W czym rzecz? Zaledwie kilka lat temu Francja postanowiła zamówić niemal dwa tysiące nowych pociągów – zarówno w miejscowej, jak i w kanadyjskiej firmie. Chodziło o szybkie, a przede wszystkim duże pociągi zdolne pomieścić wielu pasażerów. I właśnie owo „duże” okazało się gwoździem do trumny, kiedy wyszło na jaw, że… nowe nabytki nie mieszczą się na stacjach.

Jak to możliwe, skoro SNCF zleciła zawczasu RFF zmierzenie dostępnego miejsca wokół torów, by mieć pewność, że nie dojdzie do żenującej niespodzianki? A tak, że RFF owszem zmierzyło, ale tylko te lokalizacje, które było im wygodnie – pomijając przy tym dobre 1300 starszych i wyraźnie węższych niż nowoczesne stacji.

#4. Okazuje się, że można przesadzić z pomocą

Dla najbiedniejszych rodzin każdy grosz i każda złotówka są na wagę złota. Czasem od najdrobniejszych decyzji może zależeć to, czy wystarczy pieniędzy na jedzenie do końca miesiąca czy jednak nie. Programy socjalne, abstrahując całkowicie od zasadności poszczególnych z nich, bywają prawdziwym zbawieniem. Zwłaszcza jeśli ich autorom „coś się nieco pomyli”.

Taką pomyłką zaskoczeni zostali najbiedniejsi mieszkańcy Amsterdamu, łącznie ponad 10 tysięcy rodzin, których zapomogi w danym miesiącu okazały się skromne… 100 razy wyższe niż normalnie. Zamiast rozdysponować zwyczajowe 1,8 miliona euro, holenderska stolica wykazała się hojnością i „rzuciła” aż 188 milionów. Przyczyna błędu okazała się absurdalna.

Autorzy oprogramowania, które miało w założeniach ułatwić wypłacanie zasiłków, za podstawę rozliczeń przyjęli nie euro, a… eurocenty. W rekordowym przypadku potrzebująca rodzina zamiast 340 euro dostała więc 34 tysiące. To, co dla jednych miało być manną z nieba, mogło okazać się finansową tragedią dla całego miasta, jednak większość niesłusznie wypłaconych pieniędzy udało się odzyskać. Błąd kosztował ostatecznie „tylko” około 1,5 miliona euro.

#5. Być może najdroższe 39 sekund w dziejach

Ile potrafi się zadziać w ciągu zaledwie jednej minuty doskonale wiedzą chociażby polscy bokserzy… Ale i w zdecydowanie bardziej intelektualnym środowisku zdarzają się równie „szybkie” błędy. W 1996 roku popis dała Europejska Agencja Kosmiczna, która – puchnąc z dumy – zapakowała cztery satelity na pokład nowej wspaniałej rakiety Ariane 5. 4 czerwca miał nastąpić inauguracyjny lot, dowodzący przy okazji wyższości innowacji nad poprzednimi modelami. Wyższość nie trwała długo, bo zaledwie 39 sekund, po których zdecydowano o zdalnym wysadzeniu rakiety zanim komukolwiek stanie się krzywda.

Co poszło nie tak? Jedynie to, że do kontrolowania nowej i szybszej rakiety zastosowano 16-bitowe oprogramowanie ze starszej. To ograniczenie sprawiło, że system nie był w stanie poradzić sobie z danymi znacznie przewyższającymi maksymalną dopuszczalną wartość 32.767, przez co o jakimkolwiek sterowaniu Ariane 5 nie było mowy. O tym jednak przekonano się dopiero podczas pierwszego lotu. Koszt doświadczenia? Wliczając zniszczony ładunek, dobre 370 milionów dolarów. I na tym tle nawet amerykańskie kredyty studenckie wydają się błahe...

#6. Czy leci z nami paliwo?

Czego najbardziej obawiają się pasażerowie linii lotniczych? Jedną z najbardziej powszechnych czarnych wizji jest niespodziewane zabraknięcie paliwa, zdecydowanie skracające czas do koniecznego lądowania. Pół biedy w miejscu, gdzie lotnisko znajduje się na co drugim podwórku. Podczas lotów transoceanicznych już nie byłoby różowo.

O dużym szczęściu mogą więc mówić pasażerowie (i załoga), którzy w lipcu 1983 roku lecieli z Ottawy do Edmonton. W pewnym momencie znajdujący się na wysokości 12,5 km nad Ziemią Boeing 767 przeszedł w tryb szybowcowy. Silniki straciły moc, ale nie w efekcie awarii, a właśnie braku paliwa. Na zasilaniu dobrymi chęciami udało się pokonać jeszcze 100 kilometrów i wylądować awaryjnie na torze wyścigowym, wybudowanym na miejscu niegdysiejszego lotniska. Skończyło się na dwojgu rannych pasażerów i dość istotnym uszkodzeniu przodu samolotu.

Co było przyczyną błędu, który mógł doprowadzić do znacznie poważniejszej katastrofy? Najkrócej mówiąc… Kanada. I różne systemy miar – imperialne na lotnisku, metryczne w samolocie. Zamiast kilogramów „zalano” funty. I w efekcie samolot został wyposażony na podróż w nawet nie połowę niezbędnego mu paliwa.

#7. Najcięższy przecinek w dziejach

Ile waży przecinek? To absurdalne pytanie, na które można jednak odpowiedzieć na różne sposoby. O jednym z nich przekonała się Hiszpania w 2003 roku. Tamtejsza marynarka postanowiła zamówić cztery nowe okręty podwodne, do których zasilania wykorzystywano połączenie silników wysokoprężnych z elektrycznymi. Produkcja trwała długo, bo dopiero po dziesięciu latach niemal gotowy był zaledwie pierwszy z zamówionych egzemplarzy.

I wtedy okazało się, że… waży o cholerne 70 ton więcej niż zakładał projekt. I o ile na ziemi ta wartość w niektórych przypadkach nie zrobiłaby pewnie większej różnicy, o tyle w przypadku okrętu, który miał za zadanie nie tylko nie pójść na dno, ale jeszcze się wynurzyć, miała już niebagatelne znaczenie. I nie szkodzi, że 70 ton to relatywnie niewiele w odniesieniu do 2200, jakie ważyć miał cały okręt. Hiszpania wyasygnowała więc kolejne kilkanaście milionów dolarów na terapię odchudzającą dla swojego nabytku, a potem zabrała się za poszukiwanie przyczyny błędu.

Okazało się, że przy obliczeniach komuś zadrżała ręka i postawił przecinek nie tam, gdzie trzeba. Gdyby nie to, że zorientowano się w sytuacji nim było za późno, Hiszpanie zapewne mogliby pochwalić się nową imponującą podwodną instalacją artystyczną. Tym razem skończyło się jednak na strachu… i kilkunastomilionowej stracie (przy łącznej wartości 4 okrętów opiewającej na 2,7 miliarda).