Metoda D'Hondta, czyli o ordynacji wyborczej w Polsce słów kilka

#1. Wybory do senatu

Zacznijmy od senatu, bo ordynacja w wyborach do niego jest najłatwiejsza do opisania. Nawet osoby niezbyt zorientowane w polityce na pewno kojarzą hasło „jednomandatowe okręgi wyborcze” (w skrócie JOW), których wprowadzenie od lat postuluje pewien polityk-artysta spod Opola. Gardłuje o to z taką pasją, że można zapomnieć, że jego postulat w połowie został spełniony jeszcze w 2011 roku.

Zasady wyboru do senatu od 2011 roku są bardzo proste. Mamy do rozdzielenia sto mandatów senatorskich, więc cała Polska jest podzielona na 100 jednomandatowych okręgów wyborczych. W każdym startuje jeden kandydat każdego komitetu wyborczego, który zgłosił się do startu w danym okręgu. Ten kandydat, który zdobędzie najwięcej głosów, zostaje senatorem. (Nie musi nawet zdobyć większości; w teorii jeśli będzie startowało 99 kandydatów i 98 z nich zdobędzie po 1% głosów, a 99. 2% głosów, to ten ostatni wygrywa).
Zwolennicy tej ordynacji wymieniają szereg jej zalet, takie jak prostota, większy związek parlamentarzysty z okręgiem czy „odbetonowanie” sceny politycznej. Pierwszy argument jest niewątpliwie prawdziwy, ponieważ trudno wyobrazić sobie prostszy i bardziej intuicyjny sposób na wybieranie przedstawicieli. Drugi argument jest w połowie prawdziwy. Faktycznie jeśli wybieramy konkretnego posła, a nie przedstawiciela danej listy, nasz związek z nim jest większy. Najlepiej to widać podczas wyborów prezydenckich, które od lat cieszą się największą frekwencją. Można to wytłumaczyć tym, że zamiast partii wybieramy w nich ludzi. Tyle że dotyczy to wyłącznie tych wyborców, których kandydat wygrał. Pozostali wyborcy zostają z uczuciem zupełnej porażki, ponieważ są całkowicie pozbawieni reprezentacji w parlamencie. Wynika to z charakteru jednomandatowych okręgów wyborczych, gdzie zwycięzca bierze wszystko. W wielomandatowych okręgach wyborczych poparcie jest rozkładane bardziej proporcjonalne, dzięki czemu nawet jeśli dana lista nie wygra w danym okręgu, to ma dużą szansę wprowadzić swoich przedstawicieli do parlamentu.
Ostatni argument jest zaś zupełnie nieprawdziwy. Jednomandatowe okręgi wyborcze nie tylko nie „odbetonowują” sceny politycznej, ale wręcz prowadzą do jej zupełnego „zacementowania” na pokolenia. Najlepszym przykładem są Stany Zjednoczone, gdzie wszelkie partie poza dwoma wiodącymi są wyłącznie ciekawostką dla politologów. W Wielkiej Brytanii, gdzie też funkcjonuje podobna ordynacja wyborcza, wprawdzie jest większa różnorodność w parlamencie, ale w praktyce walka o władzę rozgrywa się między partią Konserwatywną a Pracy. Pozostałe partie są przede wszystkim ugrupowaniami regionalnymi, reprezentującymi poszczególne narody Zjednoczonego Królestwa. Przykładowo Szkocka Partia Narodowa może w cuglach wygrywać w Szkocji, ale nie ma szans powołać swojej reprezentacji w Anglii czy Walii. W Polsce poza mniejszością niemiecką nie ma praktycznie mniejszości narodowych (jako regionalnych sił politycznych w danych regionach), które mogłyby liczyć na mandat. Mniejszości etniczne są zaś zbyt słabe. Hipotetyczna Partia Wyzwolenia Kaszubów mogłaby wygrać w Kartuzach (chociaż i to nie byłoby pewne), ale na pewno nie w Gdyni czy Gdańsku.

W rezultacie mniejsze partie musiałyby się przyłączyć do większych i walka wyborcza w Polsce rozegrałaby się między dwoma czołowymi partiami. To jednak nie koniec wad jednomandatowych okręgów wyborczych. Największą można uznać to, że są bardzo podatne na zupełnie legalną manipulację. Znane jest każdemu stalinowskie powiedzenie: „Nieważne, kto głosuje. Ważne, kto liczy głosy”. W przypadku jednomandatowych okręgów wyborczych można je rozwinąć następująco: „Nieważne, kto liczy głosy. Ważne, kto ustala granice okręgów”. Nawet osoby mało zorientowane w geografii wyborczej zdają sobie sprawę, że poparcie nie rozkłada się równomiernie na obszarze kraju. Są partie, które mają większe poparcie w miastach, inne na wsiach; jedne wygrywają w cuglach Lubinie, ale w Lublinie mają ciężki orzech do zgryzienia – i na odwrót. Mapki poparcia, jakie pojawiają się po każdych wyborach, różnią się w zależności, czy poparcie jest liczone między poszczególnymi województwami, powiatami tudzież gminami.

Manipulacja okręgami w tym systemie polega na tym, że rozbija się poparcie dla partii przeciwnika na danym obszarze w ten sposób, że tak się wytacza granice okręgów, iż w żadnym ugrupowanie przeciwnika nie ma większości. Zjawisko to dorobiło się własnego terminu „Gerrymandering”, które pochodzi od połączenia nazwiska senatora Garry’ego i słowa salamandra (ang. jaszczurka). Ów amerykański polityk zasłynął tak kreatywnym wytyczeniem okręgu celem zwiększenia swojego poparcia, że ktoś dostrzegł w kształcie okręgu jaszczurkę. Oczywiście w polskim systemie wyborczym też mamy przykłady manipulowania okręgami wyborczymi. Najlepszym przykładem jest Pomorze, gdzie nie ma jednego okręgu trójmiejskiego. Mieszkańcy Gdańska i Sopotu głosują z ościennymi powiatami, a mieszkańcy Gdyni i Słupska razem z pozostałą częścią województwa; podobno wiele lat temu tak wymyślono, aby „rozmydlić” głosy mieszkańców aglomeracji głosami wsi. Jednak skutki Gerrymanderingu w wielomandatowych okręgach wyborczych są częściowo łagodzone systemem proporcjonalnym.


Trudno też stwierdzić, jak wprowadzenie jednomandatowych okręgów wyborczych wpłynęłoby na frekwencję. W okręgach, gdzie walka wyborcza byłaby zacięta, zapewne zainteresowanie wyborami byłoby duże. Ale co z okręgami, w których poparcie jednej partii jest tak duże, że praktycznie nie ma możliwości, aby wygrał konkurent? W systemie proporcjonalnym warto iść na wybory nawet wtedy, gdy mieszka się w „zabetonowanym” okręgu, bo ma się pewność, że konkurencyjna lista – o ile zdobędzie dość głosów – wprowadzi swoich posłów (tylko mniej). W systemie, gdzie zwycięzca bierze wszystko, głos na konkurenta idzie praktycznie w próżnię.

#2. Wybory do sejmu

Jak już gdzieś napisałem, przegrana w wyborach do senatu wkurza, ale nic ponadto. Wyższa izba parlamentu, której współczesne zręby powstały jeszcze za czasów rządów generała Jaruzelskiego, odpowiada przede wszystkim za zgodę na obsadzenie prezesów kilku urzędów (np. rzecznika praw obywatelskich, szefa NIK czy IPN-u). Wprawdzie każda ustawa musi przejść przez senat, ale odrzucenie sprzeciwu senatu wymaga jedynie bezwzględnej większości sejmu (czyli więcej posłów musi zagłosować za odrzuceniem sprzeciwu senatu niż się temu sprzeciwić lub wstrzymać od głosu) – w przeciwieństwie do np. weta prezydenta, którego odrzucenie wymaga 3/5 głosów w niższej izbie. Żeby jednak nie było tak różowo – brak większości w senacie nie uniemożliwia rządzenia, ale praktycznie umożliwia zmianę poważniejszych rzeczy w państwie, takich jak konstytucja.

Niemniej do rządów jest niezbędna większość w sejmie – bo tam skupia się faktycznie władza w Polsce. I tu nasuwa się logiczne pytanie: jak ją zdobyć?

Ordynacja wyborcza do sejmu

Posłów wybieramy w 41 wielomandatowych okręgach wyborczych według metody opracowanej przez belgijskiego matematyka Victora D’Hondta. Na czym ona polega? Każdy okręg ma przypisaną określoną liczbę mandatów: od najmniejszego częstochowskiego, gdzie wybieramy jedynie siedmiu posłów, do największego warszawskiego z dwudziestoma mandatami wyborczymi. Łącznie we wszystkich 41 okręgach mamy do rozdzielenia 460 mandatów.
W każdym z okręgów wybieramy jednego posła spośród wszystkich list, jakie zostały zarejestrowane w danym okręgu. Gdy urny zostaną zamknięte, następuje liczenie głosów. Po ich podliczeniu jest przydzielanie mandatów. Prawo do mandatów mają jedynie te listy, które w skali kraju uzyskały 5% głosów (lub w przypadku koalicyjnych komitetów wyborczych 8%). Jest jednak wyjątek: komitet mniejszości narodowych jest zwolniony z progu 5%. Jest to jego jedyny przywilej, ponieważ przy rozdziale mandatów startuje w zawodach na równi z innymi mandatami w danym okręgu wyborczym. Korzysta z niego w praktyce jedynie mniejszość niemiecka.


Gdy mamy już podliczone głosy i wiemy, jakie komitety mają prawo brać udział w rozdziale mandatów, co następuje dalej? Zliczamy głosy na daną listę w okręgu i następnie dzielimy je przez liczby naturalne. Niżej podpisany pochodzi z Gdyni, a więc pokażmy to na przykładzie okręgu 26 w wyborach 2019. Liczba mandatów do zdobycia w tym okręgu wynosi 14.

Komitet Wyborczy Prawo i Sprawiedliwość: 211 582 głosów;
Koalicyjny Komitet Wyborczy Koalicja Obywatelska PO,.N, IPL Zieloni: 208 208 głosów;
Komitet Wyborczy Sojusz Lewicy Demokratycznej: 72 436 głosów;
Komitet Wyborczy Polskie Stronnictwo Ludowe: 46 132 głosów;
Komitet Wyborczy Konfederacja Wolność i Nieodległość: 42 364 głosów.
Po wpisaniu w tabelkę poszczególne wartości wyglądały następująco:


Opracowanie własne na podstawie danych pkw.gov.pl

W poszczególnych kolunach mamy głosy zdobyte przez poszczególne komitety, podzielone przez kolejne liczby naturalne. Pogrubione wartości oznaczają zdobyty mandat. W jaki sposób dokonano ich rozdziału? Kiedy rozpisano wartości na tabelkę podobną co powyżej, po kolei rozdzielano mandaty wg wartości w tabelce, aż został przydzielony czternasty. Kolejność, w jakiej komitety otrzymywały miejsce w sejmie, wyglądała następująco:


Oracowanie własne

Rozdział mandatów wyglądał następująco:
Komitet Wyborczy Prawo i Sprawiedliwość: 5 mandatów;
Koalicyjny Komitet Wyborczy Koalicja Obywatelska PO,.N, IPL Zieloni: 5 mandatów;
Komitet Wyborczy Sojusz Lewicy Demokratycznej: 2 mandaty;
Komitet Wyborczy Polskie Stronnictwo Ludowe: 1 mandat;
Komitet Wyborczy Konfederacja Wolność i Nieodległość: 1 mandat.

Gdy już wiemy, ile dana lista zdobyła mandatów, rozdzielamy je podług liczby zdobytych głosów na danej liście. Przeważnie „jedynka” zdobywa najwięcej głosów, potem „dwójka”, ale bywa, że po „jedynce” najwięcej głosów otrzymał numer ostatni na liście. Ponadto jeśli ktoś nawet nie dostał do sejmu w dniu wyborów, nie musi tracić nadziei. Jeśli dany mandat się zwolni (w przypadku rezygnacji lub śmierci posła), to mandat obejmuje kandydat, który w kolejności zdobył najwięcej głosów na danej liście. W ten sposób przekazywanie mandatów w sejmie następuje w „płynny” sposób, w przeciwieństwie do senatu, gdzie każdorazowe zwolnienie mandatu rodzi za sobą konieczność zorganizowania wyborów uzupełniających.

Skupmy się jednak na rozdziale mandatów pomiędzy poszczególne listy. Dwa komitety z największym poparciem zdobyły 10 mandatów, ale że okręg 26 jest jednym z większych, mniejsze komitety otrzymały po 1-2 mandaty. Nie wszędzie jest to takie łatwe, ponieważ w okręgach z liczbąmandatów 10 lub mniej (a takich jest prawie połowa) czołowe komitety mogą zdążyć zgarnąć całą pulę mandatów, nim wartości z rozdzielnika dotrą do mniejszych komitetów. Za przykład możemy wziąć okręg nr 12 (tzw. Chrzanowski), gdzie cztery lata temu wszystkie osiem mandatów zostało rozdzielonych pomiędzy dwa czołowe komitety.

Alternatywne liczenie głosów

Czy można inaczej rozdzielać mandaty? Oczywiście, bo na szczęście nie jesteśmy skazani między JOW a D’Hondtem. Na świecie istnieje wiele różnorodnych systemów wyborczych. Wymienienie i scharakteryzowanie wszystkich mijałoby się z celem tego artykułu, ale wspomnę o jednym alternatywnym sposobie rozdziału mandatu, który nawet zdążył zostać wypróbowany w Polsce w wyborach parlamentarnych w 1991 i 2001 roku. Mowa o Metodzie Sainte-Laguë. Bardzo przypomina Metodę D’Hondta. Główna różnica polega na tym, że wyniki komitetów dzieli się w okręgach nie przez kolejne liczby naturalne, lecz kolejne liczby nieparzyste. Uważa się, że sposób ten jest bardziej proporcjonalny, a co za tym idzie korzystniejszy dla mniejszych komitetów. Na pewno tak jest, ale pod warunkiem, że różnice między czołowymi a mniejszymi komitetami nie są tak duże, jak były cztery lata temu w okręgu wyborczy 26. Aby to pokazać, przeliczyłem mandaty za pomocą metody Sainte-Laguë.


Opracowanie własne

Pogrubione wyniki to te, które przyczyniły się do zdobycia mandatu. Po przeniesieniu wyników do drugiej tabelki, rezultat będzie wyglądał następująco:



Wyniki wyborów w tym okręgu, jak widać, nic się nie zmieniły, a jedyna różnica polega na tym, że pozostałe komitety szybciej otrzymały swoje mandaty. Były jednak okręgi, w których mniejsze partie skorzystałyby na tej metodzie.

Co się dzieje z poparciem na komitety, które nie przebiły progu wyborczego?

Teraz, kiedy wiemy już, jak działa rozdział mandatów, możemy zmierzyć się z najpopularniejszymi mitami odnośnie tej ordynacji.

Wynik Prawa i Sprawiedliwości w 2019 roku był podwójnie rekordowy. PiS zdobył zarówno najwięcej głosów, jak i największy procentowy udział w głosach w historii III RP. Odpowiednio: 8 051 935 głosów i 43,59%, co przełożyło się na 235 mandatów. Dało to po raz drugi samodzielną większość. Pierwszy raz owa partia zdobyła większość w 2015 roku, ale z gorszymi wynikami wyborczymi: 5 711 687 głosów i 37,58%, co jednak dało 235 mandatów. Gorszy wynik w liczbie głosów wynikał częściowo z dużo mniejszej frekwencji w 2015 roku, ale jak to możliwe, że zdobyli tyle samo mandatów, co cztery lata później, mimo sześciu punktów procentowych różnicy?

Jednym z powodów było to, że aż trzem ogólnopolskim (tzn. startujące we wszystkich okręgach wyborczych) komitetom wyborczym niewiele zabrakło do przejścia przez próg wyborczy. Były to:
Koalicyjny Komitet Wyborczy Zjednoczona Lewica SLD+TR+PPS+UP+Zieloni: 7,55% (przy ośmioprocentowym progu dla koalicji wyborczych);
Komitet Wyborczy KORWiN: 4,76%;
Komitet Wyborczy Partia Razem: 3,62%.

Wbrew mitom, ich poparcie nie przeszło na PiS ani na żadną inną partię. Co więc się stało z głosami na przegrane komitety? Zupełnie nic. Po prostu nie były liczone.

Pokażmy to na przykładzie okręgu 21 (Opole). Tabela pokazuje wszystkie komitety startujące w tym okręgu, uszeregowane według poparcia, jakie w nim zdobyły.



Kiedy głosy są zliczone, tworzymy drugą tabelę, tym razem wyłącznie z komitetami, które mają prawo do brania udziału w rozdziale mandatów. Mają je wszystkie komitety, które w skali kraju przekroczyły próg wyborczy oraz komitet mniejszości narodowych. Po zebraniu głosów dzielimy poparcie przez kolejne liczby naturalne.



Celowo wybrałem okręg 21, bo ładnie widać w nim kilka rzeczy. Przede wszystkim prawo do udziału w rozdziale mandatu wcale niczego nie gwarantuje, czego przykładem było PSL, które w tym okręgu zdobyło zbyt małe poparcie, aby mogło się ono przełożyć na chociaż jeden mandat. Ponadto, wbrew temu, co się słyszy, mniejszość niemiecka wcale nie ma zagwarantowanego miejsca w sejmie. Jego jedynym przywilejem jako komitetu mniejszości narodowej jest brak konieczności przebicia progu wyborczego. Potem już jednak bierze udział w rozdziale mandatów jak każdy inny komitet.

Jak widać, podczas rozdziału mandatów partie mają jedynie „swoje” poparcie. Głosy oddane na inne komitety nie są w żaden sposób brane pod uwagę w rozdziale mandatów ani nie są nikomu dopisywane. Oczywiście inne komitety korzystają z porażki konkurencji. W jaki sposób, to pokażę na przykładzie właśnie okręgu 21. Załóżmy, że SLD wraz z koalicjantami startowałoby w 2015 jako komitet wyborczy partii, a nie koalicyjny komitet wyborczy (co zresztą pomni swego błędu zrobili cztery lata później). Poparcie 7,55% byłoby wówczas wystarczające do przebicia progu wyborczego. Wówczas rozdział mandatów w okręgu 21 wyglądałby następująco:



Jak widać, klęska SLD w tym konkretnym okręgu przyniosła korzyść tylko jednemu komitetowi: Kukiz’15. Gdyby lewica weszła do sejmu w 2015, wówczas w okręgu 21 zdobyłaby jeden mandat kosztem Kukiz ’15. Oczywiście w innych okręgach wyglądałoby to zupełnie inaczej.

Czy liczba mandatów zależy wyłącznie od ilości komitetów, które nie weszły?

Oczywiście każdy komitet cieszy się z porażki konkurencji: liczba mandatów jest stała, a więc czym mniej gęb do wykarmienia, tym każdy powinien dostać większą porcję mandatów. Jak podałem na przykładzie okręgu 21, beneficjentami tego są nie tylko najwięksi.

Jednak nie tylko porażka konkurencji jest istotna. Ważny jest też rozkład głosów. Ten sam wynik procentowy może mieć inne przełożenie na liczbę zdobytych mandatów w zależności, jak rozkłada się poparcie. Okręgi wyborcze powstawały 20 lat temu, a w tym czasie sporo się zmieniło w temacie demografii. Przykładowo spadła liczba ludności w województwie świętokrzyskim, a wzrosła w Warszawie, podczas gdy oba okręgi reprezentujące te obszary dalej mają odpowiednio 15 i 20 mandatów do rozdzielenia. Jeszcze ważniejsza jest kwestia właściwe rozpoznania poparcia. Jeśli w danym okręgu dana partia ma małą szansę na zwycięstwo, a w drugim szansę na drugi lub nawet trzeci mandat, to może lepiej skupić się w kampanii na tym drugim?

W artykule podałem przykład okręgów, gdzie poparcie dwóch czołowych partii jest wyrównane, toteż rozdział mandatów szedł tam niemal „łeb w łeb”. Są jednak okręgi, gdzie różnice są znacznie większe. Na przykład okręg 19 (warszawski), gdzie wyniki w 2019 wynosiły 581 077 vs. 379 881, czy okręg 17 (radomski), gdzie różnica między głosami na pierwszy i drugi komitet była prawie czterokrotna: 193 709 vs. 57 449! W praktyce oznaczało to, że zanim drugi komitet otrzymał pierwszy mandat, pierwszy miał już przydzielone trzy. Właściwe rozeznanie geografii wyborczej to jeden z kluczy do sukcesu.

Zdaniem podsumowania

Niezależnie jednak od wszystkiego powyższego, wybory w Polsce mają jedną zasadniczą cechę: wygrywa ten, kto zdobędzie najwięcej głosów, a poparcie dla reszty ugrupowań rozkłada się W MIARĘ proporcjonalnie. A co najważniejsze – reguły są znane wszystkim i dla wszystkich równe. Dlatego warto głosować, bo Twój głos ma naprawdę znaczenie.