Bycie sobą

https://joemonster.org/blog/17995/

Dla zerowej geodezyjnej, całkę metryki Schwarzschilda możemy sprowadzić do postaci identycznej, co całkę metryki FLRW dającej całkę po czasie z odwrotności czynnika skalującego. Jedyna różnica będzie polegać na jego równaniu w funkcji czasu. Mamy czarną dziurę lub gwiazdę i grawitacyjną zmianę długości fali fotonu spadającego na horyzont zdarzeń dziury lub wyemitowanego przez gwiazdę. Jego drogę możemy policzyć, całkując po czasie odwrotność wyliczonego z metryki Schwarzschilda czynnika skalującego w funkcji czasu. Wraz ze wzrostem, czyli upływem czasu, maleje lub rośnie odległość radialna fotonu od dziury lub gwiazdy, a wraz z odległością zmienia się wartość czynnika skalującego i długość fali fotonu. Problem w tym, że do obliczenia drogi fotonu przez ekspandującą przestrzeń stosujemy to samo całkowanie. Ekspandująca, międzygalaktyczna, skalująca się w czasie przestrzeń tym się różni od skalującej się wraz z odległością radialną, zakrzywionej grawitacyjnie przestrzeni, że w tej pierwszej na żadnym etapie drogi fotonu tła nie istnieją równocześnie odcinki mające różną skalę przestrzenną i czasową, tak jak w tej drugiej. Cała ekspandująca przestrzeń skaluje się zawsze jednorodnie. W każdym czasie czynnik skali ma tą samą wartość w całej ekspandującej przestrzeni, natomiast w przestrzeni zakrzywionej grawitacyjnie, czynnik skali ma w różnych miejscach różną wartość równocześnie. Z tego powodu, stosując to samo całkowanie do obliczenia drogi fotonu poruszającego się przez ekspandująca przestrzeń, liczymy jego drogę w nieistniejącej przestrzeni, dlatego dostajemy zły wynik.

For null geodesics, the integral of the Schwarzschild metric can be reduced to the same form as the integral of the FLRW metric, which gives the time integral of the reciprocal of the scale factor. The only difference will be its equation as a function of time. We have a black hole or a star and a gravitational change in the wavelength of a photon falling on the event horizon of the hole or emitted by the star. We can calculate its path by integrating over time the inverse of the scale factor calculated from the Schwarzschild metric as a function of time. Along with passing time, the radial distance between the photon and the hole or star decreases or increases, and the value of the scale factor and the photon's wavelength change with the distance. The problem is that we use the same integration to calculate the photon's path through the expanding space. Expanding, intergalactic, time-scaling space differs fundamentally from gravitationally curved space, scaled with radial distance, because in the former, there is no stage of the background photon's travel, when there are simultaneous sections of its path with different spatial and temporal scales, as there are in the latter. The entire expanding space always scales uniformly. At all times, the scale factor has the same value in the entire expanding space, while in gravity-curved space, the scale factor has different values in different places at all times. For this reason, when using the same integration to calculate the path of a photon moving through the expanding space, we calculate its path in non-existent space, which is why we get a wrong result.

Applying this integration to the expansion is wrong for two more reasons:

1. Retaining the scale factor value distribution from the past along the path traversed by CMB photon not only implies the different expansion rates at different distances at the present moment. This integration requires the different time flow (that is also defined as a value of the scale factor a(t) or its reciprocal) in the place of the emission of CMB that reach us today, and in our place. This integration requires the different time flow in these two distant places Now, but the current flow of time in these two distant places is currently the same.

2. Yet another, similar but different objection: By definition, the scale factor is always equal to 1 at the present moment. Somehow, nobody takes into account the fact, that it is always Now (except maybe Eckhart Tolle). Everyone treats the past as if it was carved in stone, in which the function of the scale factor has been carved. However, a plain fact, that the point (Now, 1) moves in time with us, implies, that this function is changing its shape. If we calculate the current size of 13.8 billion years universe now and in 1 billion years (by calculating its size 1 billion years backwards) using the same integration, we will get two different results, because the function's shape will change, and we're calculating the area under the curve of its reciprocal. If you try to argue, that the scale factor (a) is defined to be equal to 1 just for the present age of the universe, I will ask you, what about (z+1)=1/a? What happens with the redshift (z), if the scale factor (a) exceeds 1?