Zbliża się 14 marca, więc to czas na kilka interesujących faktów o liczbie π

Żyjący na przełomie XVI i XVII wieku Ludolph van Ceulen poświęcił dużą część swojego życia na obliczenie liczby π. Skończył na 36 miejscu po przecinku - i od jego osiągnięcia liczba pi nazywana bywa też ludolfiną. W XIX wieku za liczenie wziął się William Shanks, który dopisał niemal 700 kolejnych cyfr. Sęk w tym, że pomylił się przy 527. miejscu i cała dalsza praca poszła na marne.

#2.

Na nic ołówek i kartka papieru, na nic wysilanie umysłu. Już w 2002 roku za liczbę π zabrali się naukowcy z Japonii, którzy do zabawy oddelegowali Hitachi SR 8000 - jeden z najbardziej potężnych ówczesnych komputerów. Maszyna obliczyła liczbę pi do 1,24 biliona miejsc po przecinku, deklasując wszystkie wcześniejsze osiągnięcia.

#3.

Liczenie kolejnych cyfr z rozwinięcia dziesiętnego π przyczyniło się do kilku interesujących odkryć. Zauważono między innymi, że pierwsze 144 cyfry zsumowane dają łącznie 666. A co więcej, 144 to nic innego jak iloczyn dwóch zsumowanych par szóstek. No jak nic sam Lucyfer musiał maczać w tym palce! Matematycy też się ucieszyli, zauważywszy, że kolejne 3 cyfry po 359. miejscu to 360 - tyle ile stopni w kole, z którym pi nierozerwalnie się wiąże.

#4.

Datowany na 1650 rok przed Chrystusem Papirus Rhinda zawiera pierwszą udokumentowaną próbę ustalenia liczby pi przy pomocy wpisywania kwadratu w okręg. Kilkaset lat wcześniej Babilończycy oszacowali stałą matematyczną znaną dzisiaj jako π na poziomie 3 i 1/8. Nieco później do ideału zbliżyli się starożytni Egipcjanie, przyjmując 3 i 1/7 (3,143 w miejsce dzisiejszych 3,141592…).

#5.

Zanim do liczenia π na dobre zaangażowano komputery, trzeba było więcej gimnastyki. Starożytni wymyślili, że najbardziej praktyczna będzie próba wpisania w okrąg wielokąta, którego pole byli w stanie policzyć bez konieczności posługiwania się stałymi. Archimedes posłużył się 96-kątem. Chińczyk Liu Hui zaczął od 192-kąta i skończył na 3072-kącie, określając π na poziomie 3,14159. Z kolei inny chiński matematyk Zu Chongzhi (V wiek n.e.!) wykorzystał 24567-kąt, uzyskując wynik różny tylko o jedną ośmiomilionową procenta od uznawanej obecnie postaci pi.

#6.

Międzynarodowy dzień liczby π jest obchodzony co roku 14 marca. Datę wybrano oczywiście nieprzypadkowo - 3.14 to początek matematycznej stałej. Oficjalne obchody rozpoczynają się również o nieprzypadkowej godzinie, mianowicie o 1.59 po południu. W połączeniu z datą, daje to eleganckie rozwinięcie liczby π do 5 miejsca po przecinku. A jeśli przypadki faktycznie nie istnieją, to Albert Einstein urodził się 14 marca 1879 roku, w π-ątek.

#7.

W pierwszym milionie cyfr po przecinku rozwinięcia liczby π ani razu nie powtarza się sekwencja 123456. Osiem razy natomiast powtarza się 12345 (w trzech przypadkach następuje po nich kolejne 5). Dwa razy występuje też ciąg 012345. A czy ma to jakieś znaczenie? Wbrew pozorom tak - niektórzy naukowcy twierdzą, że wyszukiwanie wzorców, np. w liczbie π, jest jednym ze sposobów na przekonanie się, że nasz świat nie jest zbudowany z przypadku, ale że ma jakiś głębszy sens.

Źródła: 1, 2, 3