Joe Monster
Szukaj Pokaż menu
Witaj nieznajomy(a) zaloguj się lub dołącz do nas
…NIECODZIENNIK SATYRYCZNO-PROWOKUJĄCY

Czterowymiarowy zawrót głowy, czyli o co chodzi z tymi wymiarami świata?

82 551  
442   90  
Każdy z nas intuicyjnie czuje, że nasz świat składa się z trzech wymiarów przestrzennych i czasu. Astrofizycy jednak często mówią nam, że przestrzeń może mieć więcej wymiarów, albo że wszechświat może być skończony, ale i związany. Jak to wszystko rozumieć?

Czym jest wymiar przestrzenny? Można to porównać do osi na układzie współrzędnych. Każda dodatkowa oś dodaje nam jeden wymiar. Mamy więc x: prawo, lewo. y: góra, dół. z: przód, tył i w: ana, kata.


Dodawanie kolejnych wymiarów polega tak naprawdę na dodawaniu kolejnych osi układu współrzędnych. Każda oś musi być nachylona prostopadle do wszystkich pozostałych. [autor: Kaseton]

Jakiekolwiek rozmyślanie o wymiarach przestrzennych wyższych od naszego jest bardzo ciężkie bez zrozumienia pewnych analogii między niższymi wymiarami.

Wyobraźmy sobie krainę istot dwuwymiarowych. Nie mają one wysokości, tylko długość i szerokość. Dla nich takie pojęcie jak góra i dół jest czymś abstrakcyjnym.



Płaszczaki w swoim naturalnym środowisko [autor: Kaseton]

Płaszczaki żyją własnym życiem, mają swoje rodziny, prace, hobby, no i rzecz jasna swoje płaskie dewiacje (które może jednak, dla zachowania dobrego smaku tego artykułu, lepiej pominiemy). Mimo swej inteligencji dorównującej ludzkiej, nie zdają sobie sprawy z istnienia trzeciego wymiaru, mają tylko swoje dwa i czas.

Trzeci wymiar jest dla nich czymś niesamowitym. Koniec końców, trójwymiarowy sześcian składa się z nieskończonej ilości dwuwymiarowych kwadratów (kwadraty nie mają grubości). Czym jednak jest taki płaszczak w stosunku do nas? Bytów istniejących w trzech wymiarach przestrzennych i kim my jesteśmy dla nich? Można powiedzieć, że jesteśmy dla nich istotami wręcz boskimi. Możemy zobaczyć każdy najmniejszy skrawek ich ciała, nawet ten schowany za ich skórą. Jesteśmy w stanie dotknąć bezpośrednio każdego elementu ich mózgu, i to od środka. To tak jakby w twoim ciele pojawiła się nagle igła albo palec wielowymiarowej istoty! Nie widzielibyśmy go jak się zbliża, ani nie zdawalibyśmy sobie z niego sprawy, póki nagle by się nie pojawił w naszym ciele.

Nawet gdybyśmy włożyli do ich świata jakiś prosty, trójwymiarowy obiekt – powiedzmy kulę – by im wyjaśnić czym jest trzeci wymiar, to i tak byłoby to dla nich czymś ciężkim do zrozumienia. Kula nie zmieściłaby się w całości w ich świecie. Musielibyśmy ją stopniowo wkładać od góry ich świata, aż przepchnęlibyśmy ją na jego koniec. W świecie płaszczaków wyglądałoby to tak, jakby znikąd pojawiło się koło, zaczęło się powiększać (aż do momentu, w którym kula byłaby idealnie zatopiona w połowie w świecie płaszczaków), po czym zaczęłaby maleć, aż zniknęłaby ponownie.


Kula przepychana przez świat dwuwymiarowy wyglądałaby dla żyjących w nim istot jak pojawiające się znikąd koło, które się stopniowo powiększa, by następnie zmaleć i zniknąć. [źródło grafiki: KLIK! [dostęp: 05.07.2016]]

Z pewnością każdy płaszczak po zobaczeniu czegoś takiego spełniałby wszystkie wymagania, by dostać od swojego psychiatry długoterminowe L4. Sprawę dodatkowo by utrudniał fakt, że o ile my, patrząc z trzeciego wymiaru, jesteśmy w stanie zobaczyć koło z każdej strony naraz, to płaszczaki widziałyby kreskę. Oczywiście zakładając, że mają dwoje oczu, pewnie doszłyby do tego, że to tak naprawdę koło.

Wzrok płaszczaków nie do końca można nazwać dwuwymiarowym. Tak jak nasz wzrok nie do końca jest trójwymiarowy - widzimy w końcu otoczenie jako swego rodzaju płaski obraz. Oczywiście, dzięki temu, że mamy dwoje oczu, jesteśmy w stanie dojść do tego co jest bliżej, a co dalej. Ale to wciąż odległe od pełnej wizji trójwymiarowej. [autor: Kaseton]

Wizyta trójwymiarowych w krainie płaszczaków z pewnością byłaby dla nich traumatycznym przeżyciem. Wiele tych rzeczy można jednak porównać do interakcji istoty czterowymiarowej z naszym światem.



Pan Zdzisław składający model płaskoczołgu z okresu Drugiej Wojny Płaszczakowej. Na zewnątrz żona z dwójką dzieci. [autor: Kaseton]

Zatem, jak w końcu wygląda czwarty wymiar? Zapewne już wiesz, że tak jak trzeci wymiar jest nie do uchwycenia dla płaszczaków, tak czwarty wymiar ciężki jest do wyobrażenia sobie dla nas.



Tesserakt to czterowymiarowy hiper-sześcian. Jedna z najprostszych czterowymiarowych figur w czterowymiarowym świecie. Jest analogicznym odpowiednikiem sześcianu. [grafika jest własnością publiczną]

Czterowymiarowy hiper-sześcian w całym swoim jestestwie (znany również jako tesseract). Tak jak sześcian jest złożony z nieskończenie wielkiej ilości kwadratów, tak tesserakt jest złożony z nieskończenie wielkiej ilości sześcianów. Wygląda dość osobliwie. Taki sześcian, zawierający w sobie mniejszy sześcian, który się wygina na wszystkie strony... Otóż ciekawe jest to, że ten mały sześcian w środku to tylko złudzenie. Aby lepiej to zrozumieć, trzeba spojrzeć na cień rzucany przez zwykły sześcian.


Sześcian w rzucie izometrycznym. [grafika jest własnością publiczną]

To co widzimy wyżej to tak naprawdę nie sześcian, a najzwyklejszy w świecie cień sześcianu. W końcu wyświetlamy go na płaskim monitorze, więc nie jest prawdziwym sześcianem, a jednak nasz mózg zdaje się postrzegać go jako sześcian.

Gdy jednak porzucimy te zwodnicze wyobrażenie, to możemy się zorientować, że dolna i górna ściana tej bryły, poprzez częściowe nałożenie się na siebie, tworzą mniejszy kwadrat na środku obrazka. I to jest właśnie nasz tajemniczy, mały sześcian w tesserakcie, nic innego, tylko kwestia perspektywy.

Pozostaje jednak wytłumaczyć, dlaczego hiper-sześcian w taki dziwny sposób się wykrzywia – i tu też nie ma żadnej magii, najzwyczajniej w świecie się obraca, a to, że my widzimy to jako wykrzywianie, jest tylko i wyłącznie winą tego, że nasze mózgi nie potrafią zrozumieć obrotów w czterowymiarowym świecie. Gdybyśmy jednak zaczęli obracać powyższy sześcian, zauważylibyśmy, że mały kwadrat na środku przemieszcza się i zniekształca, w podobny sposób jak mały sześcian w tesserakcie.

Są rzeczy, które możemy wytłumaczyć poprzez analogie, tak jak tłumaczyliśmy różnice między czwartym a trzecim wymiarem za pomocą krainy płaszczaków.
To jednak nie koniec, niektórych rzeczy się tak łatwo nie wytłumaczy.




Butelka Kleina to obiekt, który ma tylko jedną stronę, jak wewnątrz, tak i na zewnątrz. Nie można stworzyć prawdziwej Butelki Kleina w naszym świecie, spowodowałoby to przerwanie jej powierzchni przez samą siebie. To trochę tak jakbyśmy chcieli zrobić supeł w świecie dwuwymiarowym. Nie da się tego zrobić, bo sznur musiałby przeciąć sam siebie. [grafika jest własnością publiczną]

Niektóre współczesne teorie zakładają istnienie nawet 11 wymiarów.
Ważne jest by wspomnieć, że o ile czterowymiarowa przestrzeń Euklidesowa pozwala nam lepiej zrozumieć co astrofizycy mają na myśli mówiąc o większej ilości wymiarów, to jest to nie do końca to samo, choć podobne.
6

Oglądany: 82551x | Komentarzy: 90 | Okejek: 442 osób

Dobra, dobra. Chwila. Chcesz sobie skomentować lub ocenić komentujących?

Zaloguj się lub zarejestruj jako nieustraszony bojownik walczący z powagą
Najpotworniejsze ostatnio
Najnowsze artykuły

09.12

08.12

07.12

Starsze historie

Jak to drzewiej bywało