Joe Monster
Szukaj Pokaż menu
Witaj nieznajomy(a) zaloguj się lub dołącz do nas
…BO POWAGA ZABIJA POWOLI

Teoria zaliczania sesji okiem wykładowcy

126 350  
399   42  
Teorię opublikował na swojej stronie jeden z genialniejszych (a na pewno najdowcipniejszych) wykładowców Uniwersytetu Gdańskiego:



Nie wszystko da się sprawdzić i sprawiedliwie ocenić. Student może nie uzyskać zaliczenia nie tylko dlatego, że jest antytalentem. Mógł nie dojechać na kolokwium z powodu obfitych śniegów, mógł być chory, albo chwilowo niedysponowany, mógł mieć zły dzień, albo zadanie mogło mu nie podpasować. Dlatego, odmawiając studentowi zaliczenia, nie możemy być całkiem pewni, że nie utrącamy geniusza in spe, któremu tylko trochę powinęła się noga na pierwszym semestrze studiów.
Przedstawiona poniżej Teoria Zaliczalności jest próbą odpowiedzi na pytanie, jak często tak się dzieje i z jakimi konsekwencjami dla ludzkości. 

Szczególna Teoria Zaliczalności

Załóżmy więc, że: 

  1. ze 100 studentów na I roku, 70 naprawdę zasługuje na zaliczenie (tylko na razie nie wiemy którzy), a 30 naprawdę powinno poszukać sobie innego zawodu; oraz że

  2. każdy akt oceniania studenta (kolokwium, egzamin, itp.) obarczony jest średnim błędem wielkości 10% -- w górę lub w dół.

Tak więc z 70 dobrych studentów, 7 niechcący nie zaliczy w normalnym trybie (za to psim swędem zaliczy 3 kiepskich studentów), oczywista jest więc konieczność dania drugiej szansy tym dobrym, niechcącym.

Dla uratowania 7 dobrych studentów robimy więc rozbójnika. Zgodnie z założeniem 2, zalicza go 6.3 dobrych studentów... i dodatkowo 2.7 tych, którzy zaliczyć nie powinni. Traktując więc uratowanie przed niezaliczeniem dobrego studenta jako zysk, a przepuszczenie kiepskiego jako stratę, wyliczamy koszt uratowania 1 studenta:

    K1 = 2.7/6.3 = 0.43

Odtąd do końca przez koszt będę rozumiał stosunek liczby kiepskich studentów, przepuszczonych psim swędem, do liczby dobrych, uratowanych od niezaliczenia.

Studentowi przysługuje jeszcze zaliczenie poprawkowe. Przystępują do niego ci, którzy dotąd nie mają zaliczenia, a więc 0.7 dobrego studenta z powiniętą nogą -- i z niego zalicza 0.63; oraz 24.3 kiepskich -- i z nich zalicza 2.43. Teraz więc koszt uratowania jednego dobrego studenta wyniósł:

    K2 = 2.43/0.63 = 3.86

Na tym etapie do gry włącza się dziekan, dokonując t.zw. ,,przywrócenia terminu'' praktycznie każdemu, kto o nie wystąpi. Działa on w interesie studentów, którzy dotąd nie mają zaliczenia, czyli w interesie 0.07 studenta dobrego ale pechowego oraz w interesie 21.87 kiepskich, którzy się zabłąkali na nasz kierunek studiów. W przywróconym terminie zalicza 0.063 tego pierwszego i 2.187 tych drugich. Tym razem koszt uratowania jednego dobrego studenta wynosi:

    K3 = 2.187/0.063 = 34.71
-- prawie 35 studentów, nienadających się na nasze studia, za każdego skrzywdzonego, nadającego się...

Ale to ciągle jeszcze nie jest koniec sprawy, jako że student z przywróconym terminem ma automatyczne prawo do przywróconej poprawki. W związku z tym... itd.

Ogólnie więc koszty ratowania studentów, którzy być może na to zasługują, a tylko mieli pecha, kształtują się następująco:

  dobrzy kiepscy  
poprawka nr zal nzal zal nzal koszt ratowania
1
6.3
0.7
2.7
24.3
0.43
2
0.63
0.07
2.43
21.87
3.86
3
0.063
0.007
2.187
19.683
34.71
...
...
...
...
...
...
n
6310-n
710-n
30.9n
300.9n 1
9n/21

 

Dane z tej tabelki można następująco uogólnić. Załóżmy, że na danym roku szansa natrafienia na studenta dobrego wynosi   p  (0 < p < 1) i że rzetelność każdego zaliczenia wynosi   r  (0.5 < r < 1) -- w powyższym przykładzie p = 0.7 i r = 0.9. Wtedy dla każdego n>0, n-tym terminem poprawkowym zainteresowanych jest

    Dn = p(1r)n
studentów dobrych oraz
    Zn = (1p)rn
studentów złych
. I wtedy koszt ratowania studenta dobrego, ale skrzywdzonego przez los, wynosi
    Kn = (1p)/p  (r/(1r))n1

Jasne jest, że Dn szybko (wykładniczo) maleje do zera przy n rosnącym do nieskończoności. W podanym przykładzie, w chwili, gdy dziekan nakazał kolejną poprawkę (czyli dla n = 3), ta wielkość wynosiła

    D3 = 0.7(10.9)3 = 0.0007

To jest miara pozytywnego interesu społecznego, bronionego przez powtarzanie poprawek: nie pogubić diamentów. Wielkość Zn również wykładniczo maleje do zera, ale asymptotycznie wolniej, jako że z założenia  r > 0.5 wynika, że  r > 1r. Na przykład

    Z3 = (10.7)0.93 = 0.243

To jest miara negatywnego interesu społecznego, również bronionego przez powtarzanie poprawek: między diamentami pozostawić polne kamienie. Koszt ratowania Kn oczywiście też jest wykładniczy względem n. Na ogół bardzo silnie wykładniczy.

Ogólna Teoria Zaliczalności

Jak zostało wykazane w poprzednim rozdziale, dawanie studentom ,,kolejnych szans'' zaliczeniowych dramatycznie szybko przestaje ratować zgubione diamenty i równie szybko zabiera się za zwiększanie szans polnych kamieni. Bierze się to z nieuniknionego błędu przy ocenianiu studenta -- zawsze kogoś słabego niechcący przepuścimy, a jeśli poprawki będą się powtarzać, to takie błędy będą się (prawie) sumować, a nie kompensować. No, ale gdyby zaliczanie zawsze było bezbłędne, to żadne poprawki nie byłyby do niczego potrzebne, prawda?

W rzeczywistości zwyrodnienie społecznej funkcji zaliczeń postępuje jeszcze szybciej niż przewiduje Szczególna Teoria Zaliczalności. A to dlatego, że błędy w ocenie nie są stałe i nie są bezkierunkowe. Jeśli zaliczanie ciągnie się do połowy następnego semestru, to zaliczający ma go już serdecznie dosyć, chciałby wreszcie zająć się czymś innym niż dawno zakończony przedmiot. W szczególności nie stać go już psychicznie na wymyślanie coraz to nowych zadań na ciągle tym samym poziomie. Wobec tego albo zadaje takie same zadania jak poprzednio (ew. nieznacznie zmieniwszy warunki początkowe), albo zadaje zadania znacznie łatwiejsze. Ponadto poczucie sprawiedliwości nie pozwala mu odmówić zaliczenia studentowi, który umie rozwiązać wszystkie zadania z poprzedniej poprawki, skoro przedtem za to samo dawał zaliczenie. To, co w poprzednim terminie było tylko próbką z szerokiego materiału, teraz staje się ograniczeniem, poza które zaliczający nie decyduje się wychyli.

Towarzyszy temu przekonanie, poparte dotychczasowym doświadczeniem, że każdy student, który nie zaliczy, i tak wróci jak bumerang z kolejnym zezwoleniem od dziekana: na zaliczanie warunkowe, na przywrócenie terminu, jako przypadek indywidualny, czy jak tam to się rozmaicie nazywa. Skoro tak, to może lepiej zmniejszyć sobie pracę i zaliczyć od razu wszystkim za friko?

Bardzo konkretną konsekwencją wielokrotnego zaliczania z terminu na termin coraz słabszym studentom jest powszechne wśród kadry przekonanie, że dzisiejsi studenci są bardzo kiepscy i głupi. To jest oczywiście złudzenie. Zdolnych, pracowitych i zainteresowanych ludzi jest proporcjonalnie tyle samo w każdym pokoleniu; tylko że oni przemykają się niezauważeni już w pierwszym masowym terminie, a potem zaliczający ma do czynienia ze studentami coraz bardziej kiepskimi. To oni wracają po wiele razy i z konieczności według nich oceniamy młodzież. Pracownicy przytłoczeni wciąż powracającymi beznadziejnymi przypadkami nie zajmą się już pomaganiem dobrym studentom, żeby stali się jeszcze lepsi, proszę na to nie liczyć.

Inną konsekwencją jest przekonanie sporej części studentów, że muszą dbać tylko o sprawy ważne: żeby nie mieć nieobecności, żeby w terminie złożyć indeks w dziekanacie, itp. Natomiast drobiazgi takie jak wiedza i umiejętności i tak weźmie na siebie prowadzący zajęcia, a w ostatecznej instancji dziekan. Niedawno na ćwiczeniach, na zadane pytanie głośno potwierdziłem, że wolno być nieobecnym trzy razy w semestrze. Wtedy zrobił się ruch i pozostałem z około połową grupy. Ci, którzy wyszli, zapewne szybko wyliczyli, że jeszcze nie wykorzystali swojego prawa do nieobecności, więc muszą się pospieszyć, żeby tej szansy nie zmarnować.

I to były najlepsze ćwiczenia, jakie odbyłem w tym semestrze. Ci, którzy pozostali, umieli zrobić wszystko i wszystko rozumieli. Jak widać ci, którzy powinni zostać, zostali.


Oglądany: 126350x | Komentarzy: 42 | Okejek: 399 osób

Dobra, dobra. Chwila. Chcesz sobie skomentować lub ocenić komentujących?

Zaloguj się lub zarejestruj jako nieustraszony bojownik walczący z powagą
Najpotworniejsze ostatnio
Najnowsze artykuły

19.06

18.06

Starsze historie

Jak to drzewiej bywało